听书 - 我一心考公,你们却想骗我搞科研
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和之前一样,林枫没有任何犹豫。

15点通用经验,全部加到数学上。

面板上的数字立马就变了:

【数学Lv.1(42/100)】

下一秒,那种通透感又来了。

下午在图书馆看过的那些内容,原本在脑子里还比较散乱。

但这一刻,它们连了起来。

常微分方程里的存在唯一性。

奇异解的构造。

初值扰动下的选支。

右端扰动对零解的破坏。

还有最优控制里那个有点别扭的“性能指标”。

……

就像是有根线把这些东西给串起来了似的。

他随手抽出一张新的草稿纸,快速写着:

【基于边界微扰修正的一元微分方程奇异解优化研究】

【研究对象:y'=y^(2/3)及其扰动模型】

【模型一:初值扰动y(0)=ε】

【模型二:右端扰动y'=y^(2/3) δ】

【核心问题:不同扰动方式对非唯一解结构的影响】

【目标:构造一种微扰修正方式,使解支选择趋于稳定】

……

整个思路很是清晰。

甚至大纲也能列出来了:

【引言:奇异解与初值敏感性】

【基础模型:y'=y^(2/3)的解族构造】

【初值扰动:ε>0、ε=0、ε0破坏零解不变性】

【微扰修正策略:比较两类扰动效果】

【结论:边界修正对奇异解分支的优化意义】

“不错不错。”

看着这张草稿纸,他满意地点了点头。

现在方向、结构基本上都有了,剩下的就是补推导,写内容,调整格式。

虽然还有不少具体的要研究、要推导,但至少知道方向了。

不仅如此,他又拿起笔,把第三部分又拆分了下。

【ε>0:唯一正支】

【ε=0:零解与延迟离开解族共存】

【ε

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