和之前一样,林枫没有任何犹豫。
15点通用经验,全部加到数学上。
面板上的数字立马就变了:
【数学Lv.1(42/100)】
下一秒,那种通透感又来了。
下午在图书馆看过的那些内容,原本在脑子里还比较散乱。
但这一刻,它们连了起来。
常微分方程里的存在唯一性。
奇异解的构造。
初值扰动下的选支。
右端扰动对零解的破坏。
还有最优控制里那个有点别扭的“性能指标”。
……
就像是有根线把这些东西给串起来了似的。
他随手抽出一张新的草稿纸,快速写着:
【基于边界微扰修正的一元微分方程奇异解优化研究】
【研究对象:y'=y^(2/3)及其扰动模型】
【模型一:初值扰动y(0)=ε】
【模型二:右端扰动y'=y^(2/3) δ】
【核心问题:不同扰动方式对非唯一解结构的影响】
【目标:构造一种微扰修正方式,使解支选择趋于稳定】
……
整个思路很是清晰。
甚至大纲也能列出来了:
【引言:奇异解与初值敏感性】
【基础模型:y'=y^(2/3)的解族构造】
【初值扰动:ε>0、ε=0、ε0破坏零解不变性】
【微扰修正策略:比较两类扰动效果】
【结论:边界修正对奇异解分支的优化意义】
“不错不错。”
看着这张草稿纸,他满意地点了点头。
现在方向、结构基本上都有了,剩下的就是补推导,写内容,调整格式。
虽然还有不少具体的要研究、要推导,但至少知道方向了。
不仅如此,他又拿起笔,把第三部分又拆分了下。
【ε>0:唯一正支】
【ε=0:零解与延迟离开解族共存】
【ε
